Interpretation des Lagrange-Multiplikators

Eine Änderung des Parameters y entspricht einer Lockerung oder Verschärfung der Budgetrestriktion. Damit stellt sich die Frage, wie der optimale Wert der Zielfunktion geändert wird. Der Lagrange-Multiplikator entspricht einer Bewertung der Restriktion.
Optimale Lösung des entsprechenden Lagrange-Ansatzes
xj* = xjM(p1,p2,y)   (j = 1,...,n)    und   λ* = λ(p1,p2,y)
Umhüllendensatz mit Bezug zur indirekten Nutzenfunktion v :
L(x1*,x2**)

y
= u(x1*,x2*)

y
v(p1,p2,y)

y
= λ*    (Grenznutzen des Geldes)   
Dimension (Plausibilitätsüberlegung):
[ λ* ] = (Grenz)Nutzen

Euro
Grenznutzen des Geldes
Wenn der Langrange-Multiplikator λ bei der Nutzenmaximierung als Grenznutzen des Geldes interpretiert wird, dann sollte er nicht-negativ sein!
© Bobzin  — Letzte Änderung:   Mi., 07. Mär. 2012